Materi kuliah : Linier Programming dengan Metode Grafik: Maksimasi

Linier Programming dengan Metode Grafik: Maksimasi

A. Formulasi Masalah

Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah pertama yang harus dilakukan adalah memformulasikan permasalahan yang ada ke dalam bentuk Linear Programming (LP). Langkah-langkah dalam formulasi permasalahan adalah :

1. pahamilah secara menyeluruh permasalahan manajerial yang dihadapi

2. identifikasikan tujuan dan kendalanya

3. definisikan variabel keputusannya

4. gunakan variabel keputusan untuk merumuskan fungsi tujuan dan fungsi kendala secara matematis.

Sebagai contoh dalam memformulasikan permasalahan, berikut ini akan dibahas perusahaan Krisna Furniture yang akan membuat meja dan kursi. Keuntungan yang diperoleh dari satu unit meja adalah $7,- sedang keuntungan yang diperoleh dari satu unit kursi adalah $5,-.Namun untuk meraih keuntungan tersebut Krisna Furniture menghadapi kendala keterbatasan jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit meja dia memerlukan 4 jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit kursi dia membutuhkan 3 jam kerja. Untuk pengecatan 1 unit meja dibutuhkan 2 jam kerja, dan untuk pengecatan 1 unit kursi dibutuhkan 1 jam kerja. Jumlah jam kerja yang tersedia untuk pembuatan meja dan kursi adalah 240 jam per minggu sedang jumlah jam kerja untuk pengecatan adalah 100 jam per minggu. Berapa jumlah meja dan kursi yang sebaiknya diproduksi agar keuntungan perusahaan maksimum?

Dari kasus di atas dapat diketahui bahwa tujuan perusahaan adalah memaksimumkan profit. Sedangkan kendala perusahaan tersebut adalah terbatasnya waktu yang tersedia untuk pembuatan dan pengecatan. Apabila permasalahan tersebut diringkas dalam satu tabel akan tampak sebagai berikut:

TABEL 1.1 Informasi Permasalahan Krisna Furniture

	Jam kerja untuk membuat 1 unit produk		Total waktu tersedia per minggu
	Meja	Kursi
Pembuatan	4	3	240
Pengecatan	2	1	100
Profit per unit	7	5

Mengingat produk yang akan dihasilkan adalah meja dan kursi, maka dalam rangka memaksimumkan profit, perusahaan harus memutuskan berapa jumlah meja dan kursi yang sebaiknya diproduksi. Dengan demikian dalam kasus ini, yang merupakan variabel keputusan adalah meja (X1) dan kursi (X2).

Setelah kita mendefinisikan variabel keputusan, maka langkah selanjutnya adalah menuliskan secara matematis fungsi tujuan dan fungsi kendala.

1. Fungsi Tujuan

Tujuan perusahaan adalah maksimisasi keuntungan, sehingga kita dapat menuliskan fungsi tujuan sebagai berikut :

P = ($7 x jumlah meja + ($5 x jumlah kursi diproduksi)

Atau secara matematis dapat dituliskan :

Maksimisasi Z = $7X1 + $5X2

2. Fungsi kendala

Berkaitan dengan sumber daya yang digunakan, perusahaan tidak bisa memperkirakan secara tepat kebutuhan sumber daya yang digunakan untuk mencapai keuntungan tertentu. Biasanya perusahaan menyediakan sumber daya tertentu yang merupakan kebutuhan minimum atau maksimum. Kondisi seperti ini secara matematis diungkapkan dengan pertidaksamaan.

Kendala yang pertama adalah waktu yang tersedia di departemen pembuatan. Total waktu yang diperlukan untuk pembuatan X1 (meja) dimana untuk membuat satu unit meja diperlukan waktu 4 jam kerja dan untuk pembuatan X2 (kursi) dimana untuk membuat satu unit kursi diperlukan waktu 3 jam kerja adalah 240 jam. Kalimat ini bisa dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis menjadi :

Seperti halnya pada kendala yang pertama, maka pada kendala kedua dapat diketahui bahwa total waktu yang diperlukan untuk pengecatan X1 (meja) dimana untuk mengecat satu unit meja diperlukan waktu 2 jam kerja dan untuk pembuatan X2 (kursi) dimana untuk mengecat satu unit kursi dibutuhkan waktu 1 jam kerja adalah 100 jam. Kalimat ini bisa dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis menjadi :

Salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam Linear Programming adalah asumsi nilai X1 dan X2 tidak negatif. Artinya bahwa

X1 ≥ 0 (jumlah meja yang diproduksi adalah lebih besar atau sama dengan nol)

X2 ≥ 0 (jumlah kursi yang diproduksi adalah lebih besar atau sama dengan nol)

Dari uraian di atas dapat dirumuskan formulasi permasalahan secara lengkap sebagai berikut :

Fungsi tujuan :

Maksimisasi Z = $7X1 + $5X2.

Fungsi kendala :

4 X1 + 3 X2 ≤ 240 (kendala departemen pembuatan)

2X1 + 1 X2 ≤ 100 (kendala departemen pengecatan)

X1 ≥ 0 (kendala non negatif pertama)

X2 ≥ 0 (kendala non negatif kedua)

B. Penyelesaian Linear Programming

Kasus Krisna Furniture tersebut akan kita selesaikan dengan metode grafik. Keterbatasan metode grafik adalah bahwa hanya tersedia dua sumbu ordinat, sehingga tidak bisa digunakan untuk menyelesaikan kasus yang lebih dari dua variabel keputusan.

Langkah pertama dalam penyelesaian dengan metode grafik adalah menggambarkan fungsi kendalanya. Untuk menggambarkan kendala pertama secara grafik, kita harus merubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda persamaan seperti berikut.

4 X1 + 3 X2 = 240

Kendala ini akan memotong salah satu atau kedua sumbu.

Sebagaimana halnya yang sudah kita pelajari dalam aljabar, bahwa untuk menggambarkan fungsi linear yang tidak lain merupakan garis lurus, maka kita akan mencari titik potong garis tersebut dengan kedua sumbu. Suatu garis akan memotong salah satu sumbu apabila nilai variabel yang lain sama dengan nol. Dengan demikian kendala pertama akan memotong X1, pada saat X2 = 0, demikian juga kendala ini akan memotong X2, pada saat X1 = 0.

Kendala I: 4 X1 + 3 X2 = 240

memotong sumbu X1 pada saat X2 = 0

4 X1 + 0 = 240

X1 = 240/4

X1 = 60.

memotong sumbu X2 pada saat X1 = 0

0 + 3 X2 = 240

X2 = 240/3

X2 = 80

Kendala I memotong sumbu X1 pada titik (60, 0) dan memotong sumbu X2 pada titik (0, 80).

Kendala II: 2 X1 + 1 X2 = 100

memotong sumbu X1 pada saat X2 = 0

2 X1 + 0 = 100

X1 = 100/2

X1 = 50

memotong sumbu X2 pada saat X1 =0

0 + X2 = 100

X2 = 100

Kendala I memotong sumbu X1 pada titik (50, 0) dan memotong sumbu X2 pada titik (0, 100).

Peraga 1.1. Grafik Area Layak

Titik potong kedua kendala bisa dicari dengan cara substitusi atau eliminasi

2 X1 + 1 X2 = 100

X2 = 100 - 2 X1

4 X1 + 3 X2 = 240

4 X1 + 3 (100 - 2 X1) = 240

4 X1 + 300 - 6 X1 = 240

- 2 X1 = 240 - 300

- 2 X1 = - 60

X1 = -60/-2 = 30.

X2 = 100 - 2 X1

X2 = 100 - 2 * 30

X2 = 100 - 60

X2 = 40

Sehingga kedua kendala akan saling berpotongan pada titik (30, 40).

Tanda ≤ pada kedua kendala ditunjukkan pada area sebelah kiri dari garis kendala. Sebagaimana nampak pada Peraga 1. 1, feasible region (area layak) meliputi daerah sebelah kiri dari titik A (0; 80), B (30; 40), dan C (60; 0).

Untuk menentukan solusi yang optimal, ada dua cara yang bisa digunakan yaitu

1. dengan menggunakan garis profit (iso profit line)

2. dengan titik sudut (corner point)

Penyelesaian dengan menggunakan garis profit adalah penyelesaian dengan menggambarkan fungsi tujuan. Kemudian fungsi tujuan tersebut digeser ke kanan sampai menyinggung titik terjauh dari dari titik nol, tetapi masih berada pada area layak (feasible region). Untuk menggambarkan garis profit, kita mengganti nilai Z dengan sembarang nilai yang mudah dibagi oleh koefisien pada fungsi profit. Pada kasus ini angka yang mudah dibagi angka 7 (koefisien X1) dan 5 (koefisien X2) adalah 35. Sehingga fungsi tujuan menjadi 35 = 7 X1 + 5 X2. Garis ini akan memotong sumbu X1 pada titik (5, 0) dan memotong sumbu X2 pada titik (0, 7).

Dari Peraga 1. 2 dapat dilihat bahwa iso profit line menyinggung titik B yang merupakan titik terjauh dari titik nol. Titik B ini merupakan titik optimal. Untuk mengetahui berapa nilai X1 dan X2, serta nilai Z pada titik B tersebut, kita mencari titik potong antara kendala I dan kendala II (karena titik B merupakan perpotongan antara kendala I dan kendala II). Dengan menggunakan eliminiasi atau subustitusi diperoleh nilai X1 = 30, X2 = 40. dan Z = 410. Dari hasil perhitungan tersebut maka dapat disimpulkan bahwa keputusan perusahaan yang akan memberikan profit maksimal adalah memproduksi X1 sebanyak 30 unit, X2 sebanyak 40 unit dan perusahaan akan memperoleh profit sebesar 410.

Peraga 1. 2. Iso profit line

Penyelesaian dengan menggunakan titik sudut (corner point) artinya kita harus mencari nilai tertinggi dari titik-titik yang berada pada area layak (feasible region). Dari peraga 1, dapat dilihat bahwa ada 4 titik yang membatasi area layak, yaitu titik 0 (0, 0), A (0, 80), B (30, 40), dan C (50, 0).

Keuntungan pada titik O (0, 0) adalah (7 x 0) + (5 x 0) = 0.

Keuntungan pada titik A (0; 80) adalah (7 x 0) + (5 x 80) = 400.

Keuntungan pada titik B (30; 40) adalah (7 x 30) + (5 x 40) = 410.

Keuntungan pada titik C (50; 0) adalah (7 x 50) + (5 x 0) = 350.

Karena keuntungan tertinggi jatuh pada titik B, maka sebaiknya perusahaan memproduksi meja sebanyak 30 unit dan kursi sebanyak 40 unit, dan perusahaan memperoleh keuntungan optimal sebesar 410.

Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, silakan anda mengerjakan latihan berikut ini !

1) Apa yang dimaksud dengan LP?

2) Sebutkan 4 ciri kusus yang melekat pada permasalahan LP.

3) Sebutkan 5 asumsi dasar yang harus dipenuhi dalam penyelesaian permasalahan dengan menggunakan LP.

4) Sebutkan langkah-langkah dalam formulasi permasalahan LP.

5) Apa syarat permasalahan dapat diselesaikan dengan metode grafik?

6) Apa yang dimaksud dengan area layak (feasible region)?

7) Bagaimana cara menentukan solusi optimal dengan menggunakan isoprofit line?

8) Bagaimana cara menentukan solusi optimal denan cara corner point?

RANGKUMAN

LP dengan metode grafik hanya dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dengan 2 variabel keputusan. Dalam penyelesaian permasalahan diawali dengan formulasi permasalahan, kemudian menggambarkan fungsi kendala serta menentukan area layak. Baru kemudian menentukan solusi optimal yang dapat menggunakan 2 pendekatan, yaitu dengan pendekatan garis profit (isoprofit line) atau titik sudut (corner point).

Pilih salah satu jawaban yang paling tepat dari beberapa alternatif jawaban yang disediakan !

Kasus 1 digunakan untuk menjawab pertanyaan nomor 1 s.d. 5

PT Padat Karya memproduksi dua macam batako: batako semen dan batako kapur. Biaya pembuatan batako semen diperkirakan Rp. 150,- sedang biaya pembuatan batako kapur diperkirakan Rp. 100,-. Batako semen dijual seharga Rp. 400,- dan batako kapur dijual seharga Rp. 250,-.

Untuk pembuatan kedua macam batako tersebut dipergunakan 2 macam mesin: A: mesin pencampur dan B: mesin pencetak. Untuk mencampur batako semen diperlukan waktu 1 jam, dan untuk mencetak batako semen diperlukan waktu 2 jam. Batako kapur dicampur selama 1.5 jam dan dicetak selama 1 jam. Selama satu bulan kapasitas mesin A 320 jam kerja. Sedang kapasitas mesin B adalah 480 jam kerja. Jika tujuan perusahaan memaksimumkan keuntungan , jawablah pertanyaan nomor 1 – 5 berikut ini

TESFORMATIF1

1) Formulasi dalam bentuk Linear Programming dari permasalahan di atas adalah:

A. Fungsi Tujuan Max Z = 400X + 250Y

Fungsi Kendala X + 1,5Y ≤ 320

2X + Y ≤ 480

X ≤ 0

Y ≤ 0

B. Fungsi Tujuan Max Z = 150X + 100Y

Fungsi Kendala X + 1,5Y ≤ 320

2X + Y ≤ 480

X ≥ 0

Y ≥ 0

C. Fungsi Tujuan Max Z = 250X + 150Y *

Fungsi Kendala X + 1,5Y ≤ 320

2X + Y ≤ 480

X ≥ 0

Y ≥ 0

D. Fungsi Tujuan Max Z = 250X + 150Y

Fungsi Kendala X + 2Y ≤ 320

1,5X + Y ≤ 480

X ≥ 0

Y ≥ 0

2) Dari gambar di atas yang merupakan area layak adalah area yang dibatasi titik

A. 0ABC*

B. ABE

C. CDB

D. 0EBD

3) Jumlah batako semen dan batako kapur yang harus diproduksi agar profit maksimum adalah :

A. Batako semen 80 unit dan batako kapur 200 unit

B. Batako semen 200 unit dan batako kapur 80 unit *

C. Batako semen 320 unit dan batako kapur 0 unit

D. Batako semen 0 unit dan batako kapur 480 unit

4) Besarnya keuntungan maksimum adalah :

A. Rp 80.000,-

B. Rp. 72.000,-

C. Rp. 62.000,-*

D. Rp 55.000,-

5) Solusi optimal terjadi pada :

A. Titik A

B. Titik B*

C. Titik D

D. Titik C

Kasus 2 : Digunakan untuk menjawab Pertanyaan nomor 6 – 10

Fungsi Tujuan Max z = 4x1 + 3x2

Fungsi kendala 1x1 + 1x2 ≤ 50 (I)

1x1 + 2x2 ≤ 80 (II)

3x1 + 2x2 ≤ 140 (III)

x1, x2 ≥ 0

Siapkan grafik dari persoalan di atas!

6) Koordinat titik optimal adalah:

A. (0, 40)

B. (20, 30)

C. (40, 10)

D. (10, 40)

7) Kendala II memotong sumbu x1 pada:

A. (0, 40)

B. (40, 0)

C. (0, 80)

D. (80, 0)*

8) Kendala III memotong sumbu x2 pada:

A. (0, 70)

B. (70, 0)

C. (0; 46,67)

D. (46,67; 0)

9) Kendala III memotong sumbu x1 pada:

A. (80, 0)

B. (0, 70)

C. (70, 0)

D. (46,67; 0)

10) Nilai z optimal adalah:

A. 120

B. 170

C. 190

D. 186,67

Bahan Kuliah Statistika

Bagi mahasiswa kelas II A dan II B Prodi Teknik Informatika Widya Dharma yang mengambil matakuliah Statistika. Silakan unduh bahan berikut :

Bahan Kuliah Statistika Sebelum Mid Semester

Bahan Kuliah Statistika Setelah Mid Semester

Materi kuliah 1 : Pengertian Program Linier

BAB I

PENGERTIAN LINEAR PROGRAMMING

Linear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai tujuan perusahaan.

Tujuan perusahaan pada umumnya adalah memaksimalisasi keuntungan, namun karena terbatasnya sumber daya, maka dapat juga perusahaan meminimalkan biaya.

Linear Programming memiliki empat ciri khusus yang melekat, yaitu :

1. penyelesaian masalah mengarah pada pencapaian tujuan maksimisasi atau minimisasi

2. kendala yang ada membatasi tingkat pencapaian tujuan

3. ada beberapa alternatif penyelesaian

4. hubungan matematis bersifat linear

Secara teknis, ada lima syarat tambahan dari permasalahan linear programming yang harus diperhatikan yang merupakan asumsi dasar, yaitu:

1. certainty (kepastian). Maksudnya adalah fungsi tujuan dan fungsi kendala sudah diketahui dengan pasti dan tidak berubah selama periode analisa.

2. proportionality (proporsionalitas). Yaitu adanya proporsionalitas dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala.

3. additivity (penambahan). Artinya aktivitas total sama dengan penjumlahan aktivitas individu.

4. divisibility (bisa dibagi-bagi). Maksudnya solusi tidak harus merupakan bilangan integer (bilangan bulat), tetapi bisa juga berupa pecahan.

5. non-negative variable (variabel tidak negatif). Artinya bahwa semua nilai jawaban atau variabel tidak negatif.

Dalam menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan Linear Programming, ada dua pendekatan yang bisa digunakan, yaitu metode grafik dan metode simpleks. Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana variabel keputusan sama dengan dua. Sedangkan metode simpleks bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana variabel keputusan dua atau lebih.

Dalam Bab I ini, akan dibahas Linear Programming dengan metode grafik untuk fungsi tujuan baik maksimum maupun minimum. Fungsi tujuan maksimum akan diuraikan pada topik I sedang fungsi tujuan minimum akan diuraikan pada topik II. Dengan mempelajari modul ini dengan baik dan benar, diharapkan Anda dapat memahami permasalahan Linear Programming dengan metode grafik.

Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat:

1. Mengenal linear programming sebagai alat pengambilan keputusan

2. Merumuskan permasalahan operasi ke dalam bentuk linear programming

3. Menyelesaikan permasalahan linear programming dengan grafik/ matematik

4. Memahami permasalahan infeasibility, unboundedness, alternative optima, dan redundancy.

Doa Seorang Ayah

Doa seorang Ayah
by : Douglas Mc Arthur ( Di ambil dari Buku 22 tahun KAPA FTUI )

Tuhanku, jadikanlah anakku
seorang yang cukup kuat mengetahui kelemahan dirinya
berani menghadapi kala ia takut
yang bangun dan tidak runduk dalam kekalahan yang tulus
serta rendah hati dan penyantun dalam kemenangan

Oh Tuhan, jadikanlah anakku
seorang yang tahu akan adanya Engkau
dan mengenal dirinya, sebagai dasar segala pengetahuan

Ya Tuhan, bimbinglah ia
bukan di jalan yang gampang dan mudah
tetapi di jalan penuh desakan, tantangan dan kesukaran
Ajarilah ia: agar ia sanggup berdiri tegak di tengah badai
dan belajar mengasihi mereka yang tidak berhasil

Ya Tuhan jadikanlah anakku
seorang yang berhati suci, bercita-cita luhur
sanggup memerintah dirinya sebelum memimpin orang lain
mengejar masa depan tanpa melupakan masa lalu

Sesudah semuanya membentuk dirinya
aku mohon ya Tuhan
Rahmatilah ia, dengan rasa humor
sehingga serius tak berlebihan
berilah kerendahan hati, kesederhanaan dan kesabaran

Ini semua ya Tuhan
dari kekuatan dan keagungan Mu itu
jika sudah demikian Tuhanku
beranilah aku berkata:
"Tak sia-sia hidup sebagai bapaknya"

Kebiasaan memakai Helm sebaiknya di mulai sejak usia dini

Tadi pagi pas berangkat ke tempat kerja....seperti biasa aku melewati Jalan Protokol yang terkenal di Pontianak. Disana memand sudah 3 bulanan ini di pasang traffic corn buat jalur khusus sepeda motor....enak juga rasanya meskipun tidak jarang banyak orang yang keluar dari jalur ini. Ditengah kepadatan lalulintas pagi ini...banyak para orang tua yang mengantar anak-anaknya ke sekolah. Apa yang spesial menurut saya adalah ternyata memang kebudayaan untuk bisa berdisiplin itu dari lingkup yang paling kecil memang kurang diperhatikan. Bayangkan saja para orang tua yang mengantar anak-anaknya ke sekolah tidak membiasakan anak-anaknya yang masil kecil (TK/SD/SMP) untuk memakai helm. kalo ditanya alasannya klasik, " merekakan masil kecil". lalu saya berpikir...trus kalo mereka masih kecil memangnya kepala mereka lebih keras ya daripada orang dewasa ???? Bukankah secara logika mereka yang masih kecil membutuhkan pengamanan yang lebih ekstra, butuh helm. Toh kalo terjadi kecelakaan tidak akan pilih kasih, bahwa yang masih kecil kepalanya pasti aman.

Ya, memang hal ini bagi banyak orang adalah masalah sepele. tapi menurut saya justru ini yang paling penting. Kenapa? Karena kalo mereka dari kecil dibiasakan untuk disiplin, maka niscaya saat mereka sudah dewasa sikap disiplin itu akan terbawa terus. jadi kampanye pemakaian helm menurut saya juga bisa di mulai sejak dini. Bukankah pendidikan usia dini sekarang sedang digalakkan oleh pemerintah kita?

Makna Sebuah Kebakaran, refleksi dari kejadian 15 November 2008 di SMA Santo Paulus

Mendengar kata kebakaran kita sering membayangkan kejadian yang sangat menyedihkan, memilukan, bahkan meluluhlantakkan semua benda yang terbakar. Ya itulah yang hampir terjadi dengan SMA Santo Paulus Pontianak pada sabtu siang kemarin ( 15 November 2008 ) sekitar pukul 11.25 WIB. Kepulan asap hitam yang keluar dari ruang Lab Komputer C membuat panik para siswa yang masih berada di lantai 2 dan 3 gedung SMA. Mereka berhamburan keluar dari ruang kelas menyelamatkan diri. Namun kebanyakan dari mereka setelah sampai di luar malah asyik menyaksikan pemandangan yang langka tersebut, rtanpa tahu harus berbuat apa. Mereka hanya tahu bahwa api tersebut berbahaya, tapi bagaimana menjinakkan si Jago merah tersebut mereka "bodoh".

Siang itu saya baru saja selesai makan siang di kantin Bu Yus yang berada di samping depan gedung lab yang terbakar, tepatnya di pojok kiri depan. Saat melihat para siswa menengadah ke atas ke arah gedung komputer, saya yang baru mau kembali ke ruang guru juga ikut melihat ke arah pandangan umum tersebut. Ternyata asap hitam yang keluar dari ventilasi ruangan yang terbakar tersebut bagaikan semburan asap pabrik pembakaran batu bata di sekitar Bandung. Hitam pekat, sangat hitam dan penuh partikel padat. saya langsung masuk dengan tenang menuju ruang rugu, di sana saya langsung mengambil tabung pemadam kebakaran yang masih bergantung dengan tenangnya. saya bawa tabung tersebut menuju lantai 2, ka arah ruangan yang terbakar. Di sana sudah ada Pak Sutaryo yang mencoba memadamkan api dengan menyemprotkan cairan pemadam melalui pintu yang sudah didobrak. juga tampak puluhan siswa yang membantu mengangkut air untuk memadamkan api tersebut.saya pun langsung bergabung dengan mereka ikut menyemprotkan tabung yang saya bawa, sampai habis. Tapi apa yang terjadi, asap tetap saja tebal, karena memang kami tidak tahu apa yang kami semprot.....seluruh ruangan hanya tampak hitam.....mungkin pikir saya black hole sudah pindah ke sini. Total sudah habis tiga tabung yang kami semprotkan, tapi tidak ada perubahan.

Sayapun turun ke bawah menuju bagiaan belakang gedung, di sana saya melihat ada tangga yang dapat mencapai lantai 2, dan kebetulan jendela ruangan tersebut terbuat dari kaca. maka dengan di bantu oleh Onix, karyawan SMA St. Paulus, saya memanjat ke lantai 2 gedung tersebut, lalu jendela kaca tersebut saya pecahkan. Brakkkkkk.... begitu kaca di pecahkan semburan asappun keluar hingga membuat saya kaget dan reflek menunduk. sesaat kemudian sumber api langsung terlihat....2 buah monitor sedang terbakar...bagaikan nyala api unggun saat acara pramuka. nyalanya membumbung sampai menyentuh flapon triplek di atasnya. saya lalu menyemprotkan api tersebut dengan slang yang di pasang ke kran oleh Onik, tapi tidak banyak membantu, karena airnya sangat kecil. Lalu saya minta pak Arif....untuk mengambil tabung pemadam yang masih ada di Lab Kimia....kemudian sumber api tersebut dapat di padamkan sekitar pukul 12.00 WIB. Namun asap pekat masih banyak di dalam ruangan....saya lalu memecahkan 2 kaca jendela lagi sehingga asap banyak yang keluar. Sesaat kemudian datanglah unit pemadam kebakaran yang di hubungi oleh pihak sekolah, saya tidak tahu persis siapa yang menghubunginya....lalu mereka menyemprot dari arah pintu depan untuk memastikan api benar-benar padam.

Suasana saat itu cukup panik.....semprotan air dari pemadam kebakaran tersebut membuat basah seluruh ruangan tersebut....termasuk 48 unit monitor dan Office Station serta komputer server yang belum terbakar juga menjadi basah. Juga ruang Tata Usaha yang berada persis di bawah Lab ikut kebagian banjit kiriman dari lantai atas. Setelah asap benar-benar hilang, dengan di bantu oleh para siswa seluruh komputer di angkut ke perpustakaan dan juga arsip2 di ruang TU juga di pindahkan ke tempat yang lebih aman.

Apa yang sangat terasa saat kebakaran itu adalah menurut saya telah terjadi suatyu interaksi sosial yang baik antar warga sekolah...baik guru dengan karyawan maupun para siswa/i ikut bahu membaha bekerja tanpa perlu di paksa....tapi dengan satu visi dan misi....sekolah kami harus selamat. Dan memang itulah yang terjadi....kami membereskan sisa kebakaran sampai sore....dan pada malamnya acara penutupan pesta ulang tahun sekolah tetap dilangsungkan. Dalam kata sambutannya Bruder Aloysius, ketua yayasan YPSB mengatakan bahwa kebakaran mempunyai dua makna yaitu makna sebenarnya yang menghanbcurkan apa saja yang terbakat...dan makna kedua yang saya rasa penting menjadi refleksi kita bahwa kabarakan dapat mengubah bentuk....yang keras menjadi lembut dan "kebakaran" di dalam dada berupa api semangat dapat membuat kita menjadi lebih maju.

HAL-HAL YANG DIDAPAT DARI GREEN FESTIVAL(AKSI MENYELAMATKAN BUMI)

Ini aku publish ulang dari milis KAPA FTUI

"Semoga dengan ini kita bisa lebih bijak lagi dalam menjaga planet kita yang tercinta ini dengan pola hidup hemat di segala bidang, karena sampai saat ini hanya inilah tempat yang layak untuk kehidupan manusia....Semoga.."

A I R

01. Pemakaian air kita :

Sikat gigi : dengan keran, 1 menit = 6 Ldengan gelas = ½ L

WC flush : single flush = 6 L dual flush = 3 L

untuk buang air kecil, tekanflushing kecil untuk buang air besar tekan flushing besar

Cuci mobil : dengan ember = 75 L dengan selang = 300 L

cuci mobil/siram tanaman dengan selang selama 30 menit= 180 L

Mesin cuci : front loading = 100 L top loading = 150 L

Cuci piring : keran (15 menit) = 90 L baskom = 45 L

02. Keran / WC bocor, per hari membuang air sia-sia 100 L

03. Rata-rata pemakaian air di Indonesia, per orang per hari 144 L = 8 galon, sedang di kota per orang perhari 250 L = 13 galon

04. Pemakaian toilet shower lebih irit air daripada gayung

LISTRIK

01. Matikan alat listrik saat tidak digunakan. Jangan biarkan alat listrik berada pada kondisi standby, lepaskan kabel dari stop kontak. Gunakan stopkontak dengan tombol on / off agar tidak perlu repot mencabut/memasang kabel.

02. Pada kondisi stand by, alat elektronik masih menggunakan listrik sebesar 5 watt. Membiarkan TV,computer, tape, DVD player pada kondisi stand by selama 8 jam/hari berarti :- melakukan pemborosan listrik sebesar 160watt/jam/hari- memboroskan uang sejumlah Rp. 35.000,- / tahun- memboroskan emisi 43 kg CO2 / tahun

03. Hematlah listrik terutama pada pk. 17.00 sampai 22.00 karena pada saat itu semua peralatan listrik pada umumnya dipakai.

04. Pakailah lampu hemat energi jenis CFL yangditandai dengan lpw (lower per watt). Semakin tinggi lpw nya, semakin effisien lampu tersebut. Pilih lampu CFL dengan lpw lebih besar untuk watt yang sama

KOMPUTER

01. Monitor komputer : jenis LCD lebih hemat energi daripada jenis CRT. Jenis LCD : memerlukan 40 watt dan 3 watt saat stand by Jenis CRT : memerlukan 120 watt dan 20 watt saat stand by

02. Lap top lebih hemat energi daripada PC. Lapt top memerlukan 60 watt sedang PC 200 watt bahkan lebih untuk merk tertentu.

03. Matikan printer jika tidak digunakan

A C (AIR CONDITIONER)

01. Pemakaian AC Ruangan A C Daya10 – 14 m2 ½ PK 400 – 600 watt14 – 18 m2 ¾ PK 600 – 900 watt16 – 24 m2 1 PK 900 – 1.200 watt24 – 36 m2 1 ½ PK 1.200 – 1.900 watt36 – 48 m2 2 PK 1.900 – 2.700 watt

02. Pakai AC dalam ruangan tertutup agar energi tidak terbuang percuma.

H P(HANDPHONE)

01. Saat mengisi ulang baterai HP, hanya 5%energi listrik yang masuk ke HP, yang 95% terbuang percuma. Kurangi pemborosan listrik dengan segera mencabut charger jika baterai HP sudah penuh.

KERTAS

01. Kurangi sampah dengan mengurangi penggunaan kertas untuk menyelamatkan hutan. Setiap hari sampah kertas di dunia berasal dari 27.000 batang kayu.

02. Pada jaman elektronik ini, penghematan kertas dapat dilakukan dengan mengirim berita-berita maupun undangan lewat internet/email.

03. Pakai kertas dengan 2 sisi (bolak-balik) .

04. Kertas yang telah dipakai 2 sisi (bolak-balik)dan sudah tak terpakai lagi, kumpulkan dan berikan pada pemulung untuk dijual sebagai bahan kertas daur ulang.

05. Pakai lagi amplop dengan membaliknya, hal itu tak akan mengurangi rasa hormat anda pada penerima surat anda.

06. Pilih isi ulang pulsa dengan yang elektrik bukan gesek untuk menghemat penggunaan kertas.

BBM / GAS EMISI

01. Pilihlah produk dalam negeri. Produk yang diimpor akan menghabiskan emisi CO2 untuk pengangkutannya.

02. Mengemudilah dengan benar (eco driving) agarhemat bahan bakar dan mengurangi emisi CO2. Caranya :- tidak mengemudi dengan agresif- pindah ke transmisi yang lebih tinggi secepat mungkin dan jangan terlalu cepat saat pindah ke gigi yang lebih rendah.

03. Buat janji untuk pergi bersama dengan keluarga atau teman untuk menghemat BBM, jangan pergi sendiri-sendiri jika arah tujuan sama atau sejalan.

04. Bepergian dengan kendaraan umum sangat menghemat BBM karena dapat membawa banyak penumpang(bis, kereta api) dibandingkan dengan mobil pribadi.

05. Berjalan kaki atau bersepeda dapat menyelamatkan bumi, disamping itu sangat baik untuk kesehatan.

UNTUK APA MENANAM POHON ?

- pabrik oksigen bagi mahluk hidup

- penyerap polusi udara

- penyerap gas CO2 sehingga mengurangi pemanasanglobal

- akarnya berfungsi menyerap air hujan sehinggamembantu kita terhindar dari banjir di musim hujan dankekeringan di musim kemarau

- pepohonan yang rindang dapat berfungsi sebagai AC alami karena dapat menurunkan suhu udara disekitarnya

- memanfaatkan lahan tidur

Bayangkan kerugiannya jika pohon ditebang. Pakailah bambu sebagai pengganti kayu

GAS RUMAH KACA

Adalah gas dari atmosfer yang berfungsi SEPERTI panel kaca yang ada di rumah kaca. Tugasnya,menangkap energi panas matahari supaya tidak terlepas kembali ke atmosfir. Yang termasuk kategori gas rumahkaca adalah CO2 (carbon dioksida), NO2 (dinitrooksida) dan CH4 (metana). Tanpa kehadiran gas-gas ini,panas akan menguap ke angkasa kembali dan temperatur rata-rata bumi menjadi 63o F (33o C) lebih dingin.

EFEK RUMAH KACA BUKAN karena gedung/rumah berkaca. CO2 dihasilkan karena pembakaran bahan bakar fosil(minyak bumi dan batu bara). Pemakaian pupuk kimia juga berpotensi menghasilkan gas metana (CH4).

PEMBOROSAN PENYEBAB GLOBAL WARMING.

- boros tissue = pohon habis untuk bahan baku =penyebab global warming

- pakai pendingin elektronik berlebihan = borosBBM = penyebab global warming

- boros plastik = boros minyak bumi (bahan pembuat plastik) = penyebab global warming

- boros lampu = boros energi = penyebab globalwarming

- barang impor = butuh BBM banyak untuk mengangkut= penyebab global warming

- boros menggunakan AC = boros energi = penyebabglobal warming.

TANGKAP AIR HUJAN dengan cara :

- buat sumur resapan atau sumur biopori

-buat bak penampung air hujan

- tanam pohon

Tampung air hujan dan gunakan untuk menyiram tanaman,menyikat kamar mandi, mengepel, dll

MEMBUAT SUMUR BIOPORI

1. gali lubang bentuk silinder, diameter 10 - 30cm, kedalaman 80 - 100 cm (boleh kurang jika muka air tanah dangkal)

2. jarak antara lubang yang satu dengan yang lain 50 - 100 cm.

3. isi lubang dengan sampah organik (sampah dapur,daun, rumput). Tambah terus sampah organik jika isi lubang berkurang akibat pembusukan

4. perkuat mulut lubang dengan memasukkan paralon(10 cm) dan pinggir mulut lubang disemen agar tidak longsor

5. tutup dengan “loster” atau tutup saluran WC agar tidak membahayakan anak-anak

Sumur biopori, cara mudah untuk :

1. mengatasi banjir karena meningkatkan daya resapan air

2. mengatasi sampah karena dapat mengubah sampahorganik menjadi kompos

3. mengurangi emisi dari kegiatan mengkompos sampah organik

4. menyuburkan tanah

5. mengatasi masalah timbulnya genangan air penyebab demam berdarah dan malaria

DAPUR

1. Hindari pemakaian sumpit sekali pakai dan sedotan (hanya dipakai 3 menit) agar tidak menambah jumlah sampah. Pakailah sumpit yang setelah pakai dapat dicuci dan digunakan lagi.

2. Cuci dan gunakan kembali peralatan makan setelah dipakai untuk acara kemudian. Jika kondisinya sudah buruk dan terpaksa dibuang, bersihkan dulu dari sisa makanan, lalu berikan pada pemulung.

3. Habiskan makanan yang ada dipiring untuk mengurangi sampah.

4. Hindari membuang air minum yang tersisa digelas/botol. Gunakan untuk menyiram tanaman, mencucitangan, dsb Usahakan menghabiskan minuman anda.

5. Aneka jenis tissue diproduksi dari serat kayu dan tidak dapat didaur ulang. Gunakan lap/serbet yang bisa dipakai berulang kali untuk lap piring, serbet makan,lap meja, dll

6. Kantong teh celup terbuat dari bahan yang sulit hancur. Pilih teh bubuk dan bukan teh celup

7. Jangan biarkan magic jar menyala selama 24 jam sehari. Segera matikan setelah nasi atau masakan matang. Nyalakan hanya sesaat ingin memanaskan nasi atau makanan

8. Minyak goreng dibuat dari kelapa sawit.Keberadaan kebun kelapa sawit telah mengubah wajah hutan alam di Indonesia. Berhematlah menggunakan minyak goreng untuk menyelamatkan hutan kita danmengurangi emisi. Hutan gambut menyerap emisi karbon lebih besar dari hujan

9. Pilih sabun atau shampoo berukuran besar, bisa diisi ulang. Selain lebih ekonomis, kita juga bisa mengurangi sampah kemasan

10.Kulkas yang kosong lebih menghabiskan listrikdaripada kulkas yang penuh.

Jakarta, Parkir Timur Senayan18 “ 20 April 2008.Sr. Philomene PK - Sr. Marietta,PK - Sr. Agustina,PK- Sr. Monica, PK